超八面体群上的弱序与带号排列 Hopf 代数的单项基
组合数学
2022-05-04 v1 环与代数
摘要
我们给出超八面体群上弱序的组合描述。该刻画随后用于分析超八面体群移位乘积的序论性质。研究表明，每个移位乘积都是若干区间的不交并，这些区间可凸嵌入到某个超八面体群中。作为一个应用，我们研究带号排列的 Hopf 代数 的单项基，其通过超八面体群弱序上的 M"obius 反演与基元基相关联。结果表明，单项基元素在从 到 B 型拟对称函数代数的降序映射下的像要么为零，要么为一个 B 型单项拟对称函数。
引用
@article{arxiv.2205.01266,
title = {The weak order on the hyperoctahedral group and the monomial basis for the Hopf algebra of signed permutations},
author = {Houyi Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01266},
year = {2022}
}
备注
26 pages, 1 figure