须图（whiskered graphs）的弱 Lefschetz 性质

Susan M. Cooper; Sara Faridi; Thiago Holleben; Lisa Nicklasson; Adam Van Tuyl

须图（whiskered graphs）的弱 Lefschetz 性质

交换代数 2023-10-04 v2 组合数学

作者: Susan M. Cooper , Sara Faridi , Thiago Holleben , Lisa Nicklasson , Adam Van Tuyl

摘要

我们考虑由图的须化（whiskering）产生的 Artinian 水平代数。利用 Dao-Nair 的一个结果，我们证明当特征不为 2 时，与一般线性形式的乘法在次数 1 和 $n-1$ 上具有极大秩，其中 $n$ 为图中的顶点数。此外，根据 Hausel 的一个证明，当特征为零时，该乘法在次数 $<n/2$ 上是单射的。我们在特征零情况下的结果是最优的，原因在于存在这样的须图：其关联 Artinian 代数在所有中间次数 $n/2,\ldots,n-2$ 上的乘法映射均不具有极大秩，从而不具有弱 Lefschetz 性质。

关键词

须图弱 Lefschetz 性质 Artinian 代数极大秩须化

引用

@article{arxiv.2306.04393,
  title  = {The weak Lefschetz property of whiskered graphs},
  author = {Susan M. Cooper and Sara Faridi and Thiago Holleben and Lisa Nicklasson and Adam Van Tuyl},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.04393},
  year   = {2023}
}

备注

13 pages; revised version improves the main result (Cor. 3.2)

须图（whiskered graphs）的弱 Lefschetz 性质

摘要

关键词

引用

备注

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