关于正特征下单项完全交的弱 Lefschetz 性质的一个注记
交换代数
2010-07-15 v2 代数几何
摘要
设 K 为特征 p > 0 的代数闭域。我们应用 C. Han 的一个定理，用 d 和 p 显式地描述了单项 Artin 完全交 A = K[X,Y,Z]/(X^d,Y^d,Z^d) 的弱 Lefschetz 性质。这回答了 J. Migliore、R. M. Miro-Roig 和 U. Nagel 的一个问题，且等价于刻画了秩 2 合冲丛 Syz(X^d,Y^d,Z^d) 在 PP^2 上满足 Grauert-Muelich 定理的特征条件。作为推论，我们得出对于 p=2，代数 A 具有弱 Lefschetz 性质当且仅当对于某个正整数 t，d=(2^t+1)/3 或 d=(2^t-1)/3。这最近由 J. Li 和 F. Zanello 所猜想。
引用
@article{arxiv.1003.0824,
title = {A note on the weak Lefschetz property of monomial complete intersections in positive characteristic},
author = {Holger Brenner and Almar Kaid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.0824},
year = {2010}
}
备注
10 pages; final version (only minor changes to the previous version); to appear in Collectanea Mathematica