二次单项式商环的弱 Lefschetz 性质
交换代数
2017-06-19 v1
摘要
在 [MMR] 中，Micha\l{}ek--Mir\'o-Roig 对由二次或三次单项式生成的理想的 Artinian 商环给出了一个优美的几何刻画，使得以一般线性形式作乘法映射在第一个非平凡次数上未能保持单射。他们的工作受到 Ilardi 和 Mezzetti-Mir\'o-Roig-Ottaviani 猜想的启发，将该失效现象与 Laplace 方程及 Togliatti 关于密切平面的经典结果联系起来。我们研究了二次单项式理想的商环，解释了 [MMR] 未涵盖的一些情形下弱 Lefschetz 性质失效的原因。
引用
@article{arxiv.1706.05058,
title = {The Weak Lefschetz property for quotients by Quadratic Monomials},
author = {Juan Migliore and Uwe Nagel and Hal Schenck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05058},
year = {2017}
}
备注
15 pages