代数测度傅里叶变换的波前集
代数几何
2014-02-17 v2 泛函分析
摘要
我们研究了特征为 0 的局部域上有限维向量空间中多项式绝对值的傅里叶变换。我们证明了该变换在一个开稠集上是光滑的。我们以统一的方式证明了阿基米德情形和非阿基米德情形的这一结果。阿基米德情形已在 [Ber] 中得到证明。非阿基米德情形已在 [HK] 和 [CL] 中得到证明。我们的方法不同于 [Ber, HK, CL] 中所述的方法。它基于广中平祐的去奇点定理，而 [Ber] 基于 D-模理论，[HK, CL] 基于模型论。我们的方法还给出了傅里叶变换光滑的开稠集的界。这些界用奇点消解显式表示。我们还证明了关于其他代数起源测度的傅里叶变换的相同结果。
引用
@article{arxiv.1212.3630,
title = {The wave front set of the Fourier transform of algebraic measures},
author = {Avraham Aizenbud and Vladimir Drinfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3630},
year = {2014}
}
备注
40 pages