方差非齐次高斯随机场的管体积法

管方法或管体积法近似具有零均值和单位方差的光滑高斯随机场最大值的尾概率。该方法计算关于指标集的球管体积，再将其转化为尾概率。在本研究中，我们将管方法推广至方差非常数情形。我们给出了具有非常数半径的球管体积公式（以曲率张量表示），以及方差非齐次高斯随机场最大值的尾概率公式及其拉普拉斯近似。特别地，管的临界半径被推广用于评估渐近近似误差。作为一个例子，我们讨论了具有非单位矩阵参数的Wishart矩阵最大特征值分布的近似。当指标集为有限集时，Bonferroni方法即管方法。我们给出了方差非常数时Bonferroni方法渐近近似误差的公式。