分形集上光滑高斯场最大值的尾部

Jean-Marc Azaïs; Mario Wschebor

分形集上光滑高斯场最大值的尾部

概率论 2011-09-20 v1

作者: Jean-Marc Azaïs , Mario Wschebor

摘要

我们研究了定义在 $\R^n$ 的分形子集 $S$ 上的光滑平稳高斯场的最大值 $M_S$ 的概率分布。我们的主要结果是分布尾部 $\P(M_S>u)$ 当 $u\rightarrow +\infty$ 时的渐近行为等价性。基本工具是随机场局部极大值个数的矩的 Rice 公式。

关键词

高斯场分形集最大值分布尾部行为 Rice 公式局部极大值渐近分析

引用

@article{arxiv.1109.3895,
  title  = {The tail of the maximum of smooth Gaussian fields on fractal sets},
  author = {Jean-Marc Azaïs and Mario Wschebor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3895},
  year   = {2011}
}

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