样本协方差矩阵谱分布的普适性原理

我们推导了样本协方差矩阵及其 Stieltjes 变换的经验谱分布的普适性原理。该原理陈述如下：假设 $R^p$ 中随机向量 $y_p$ 的二次型满足弱大数定律，且样本量与 $p$ 以相同速率增长，则相应样本协方差矩阵的极限谱分布与 $y_p$ 条件高斯情形下的结果相同。此结果被推广至 $m$ 依赖鞅差序列和 $m$ 依赖线性过程。