复样本协方差矩阵谱体中的普适性

S. Péché

复样本协方差矩阵谱体中的普适性

概率论 2011-01-05 v2

作者: S. Péché

摘要

我们考虑复样本协方差矩阵 $M_N=\frac{1}{N}YY^*$ ，其中 $Y$ 是一个 $N \times p$ 随机矩阵，其条目 $Y_{ij}, 1\leq i\leq N, 1\leq j \leq p$ 独立同分布，分布为 $F$ 。在关于 $F$ 的某些正则性和衰减假设下，我们证明了在 $N\to \infty$ 且 $\lim_{N \to \infty}p/N =\gamma$ （对于任意实数 $\gamma \in (0, \infty)$ ）的极限下，谱体中某些局部本征值统计的普适性。

关键词

复样本协方差矩阵普适性局部本征值统计随机矩阵理论谱体极限定理

引用

@article{arxiv.0912.2493,
  title  = {Universality in the bulk of the spectrum for complex sample covariance matrices},
  author = {S. Péché},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2493},
  year   = {2011}
}

备注

Typos corrected, figures and exposition improved

复样本协方差矩阵谱体中的普适性

摘要

关键词

引用

备注

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