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一类随机带状矩阵的普适性

概率论 2016-04-18 v2 数学物理 math.MP

作者: Paul Bourgade , Laszlo Erdos , Horng-Tzer Yau , Jun Yin

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摘要

我们证明了带状矩阵谱体中特征值间隙统计的普适性，在带宽与矩阵维度可比即 $W\sim N$ 的情形下。所有先前关于非高斯随机矩阵普适性的结果都是针对平均场模型的。通过依赖一种新的平均场归约技术，我们从带状矩阵的量子唯一遍历性推导出了普适性。

关键词

随机带状矩阵特征值间隙统计普适性平均场归约量子唯一遍历性非高斯随机矩阵

引用

@article{arxiv.1602.02312,
  title  = {Universality for a class of random band matrices},
  author = {Paul Bourgade and Laszlo Erdos and Horng-Tzer Yau and Jun Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02312},
  year   = {2016}
}