关于正交随机矩阵系综的普适性
数学物理
2009-11-13 v2 math.MP
摘要
我们证明了具有单区间极限谱的实解析势的正交不变矩阵模型在谱内部的局部特征值统计的普适性。我们的出发点是矩阵重积核的 Tracy-Widom 公式。证明的关键思想是将以正交多项式为基写出的微分算子矩阵表示为一个正 Toeplitz 矩阵与一个双对角斜对称 Toeplitz 矩阵的乘积。
引用
@article{arxiv.math-ph/0701046,
title = {On Universality for Orthogonal Ensembles of Random Matrices},
author = {M. Shcherbina},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0701046},
year = {2009}
}
备注
23 pages