通用sl_2不变量与Milnor不变量
几何拓扑
2019-10-25 v2 量子代数
摘要
弦链的通用sl_2不变量对链环的着色Jones多项式具有普适性，其取值于sl_2量子包络代数的h-adic完备张量幂。在本文中，我们展示了通用sl_2不变量与Milnor不变量之间的显式关系，Milnor不变量是推广环绕数的经典不变量，这为量子不变量提供了新的拓扑见解。更精确地说，我们定义了通用sl_2不变量的一个约化，并展示了它如何被Milnor协边不变量所捕获。我们还展示了一个更强的约化如何对应于Milnor链环同伦不变量。作为副产品，我们给出了通用sl_2不变量在协边和链环同伦下不变性的显式判据，特别是对于切片性。我们的结果也为尚未知的通用sl_2不变量的权系统提供了部分构造。
引用
@article{arxiv.1405.3062,
title = {The universal sl_2 invariant and Milnor invariants},
author = {Jean-Baptiste Meilhan and Sakie Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3062},
year = {2019}
}
备注
30 pages ; final version, to appear in Int. J. Math