曲线的$L$-函数的扭表示
数论
2012-12-05 v2
摘要
设C是定义在数域上的光滑射影曲线，C'是C的一个扭。在本文中，我们通过一个阿廷表示将附着在C和C'的雅可比簇的l进Tate模上的l进表示联系起来。该表示在各自的Hasse-Weil L-函数的局部因子之间诱导出全局关系。我们在一类特别具有说明性的情形中使这些关系显式化。对于定义在Q上、自同构群同构于D_8或D_{12}的每个Qbar同构类中的亏格2曲线，除了有限个外，我们选取一个代表曲线C/Q，使得对于满足某个温和条件的C的每个扭C'，我们能够从局部因子L_p(C/Q,T)确定要么局部因子L_p(C'/Q,T)，要么乘积L_p(C'/Q,T)L_p(C'/Q,-T)。
引用
@article{arxiv.1012.3393,
title = {The twisting representation of the $L$-function of a curve},
author = {Francesc Fité and Joan-C. Lario},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.3393},
year = {2012}
}
备注
16 pages, some corrections have been introduced, some proofs have been simplified, and several paragraphs have been rewritten