欧几里得空间中三角剖分多边形的环面几何

Speyer和Sturmfels [SpSt] 将$\mathrm{Gr}_2(\C^n)$的Gröbner环面退化$\mathrm{Gr}_2(\C^n)^{\tree}$与每个具有$n$个叶子的三价树$\tree$相关联。这些退化诱导了$M_{\br}$的环面退化$M_{\br}^{\tree}$，其中$M_{\br}$是射影线上$n$个有序、加权（权重为$\br$）点的空间。本文的目标是给出环面纤维作为分层辛空间的几何（欧几里得多边形）描述，并描述环面紧致部分的作用为“多边形的弯曲”。我们证明了Foth和Hu [FH] 的猜想，即环面纤维与Kamiyama和Yoshida [KY] 定义的空间同胚。