循环L∞代数欧拉特征的Thom-Sebastiani定理

Yunfeng Jiang

循环L∞代数欧拉特征的Thom-Sebastiani定理

代数几何 2016-02-05 v3

作者: Yunfeng Jiang

摘要

设 $L$ 为一个维数为 $3$ 的循环 $L_\infty$ -代数，其有限维上同调仅在一维和二维。由转移定理，在上同调 $H^*(L)$ 上存在循环 $L_\infty$ -代数结构。循环 $L_\infty$ -代数的内积加上高阶乘积定义了 $H^1(L)$ 上的一个超势函数 $f$ 。我们联系于形式函数 $f$ 的解析Milnor纤维，并将 $L$ 的欧拉特征定义为该解析Milnor纤维的étale上同调的欧拉特征。在本文中，我们证明了循环 $L_\infty$ -代数欧拉特征的一个Thom-Sebastiani型公式。作为应用，我们证明了关于Calabi-Yau三重膜上凝聚层导出范畴中半Schur对象的Behrend函数恒等式的Joyce-Song公式。还讨论了循环 $L_\infty$ -代数的motivic Milnor纤维的motivic Thom-Sebastiani型公式以及一个猜想的motivic Joyce-Song公式。

关键词

循环L∞代数欧拉特征 Thom-Sebastiani定理 Milnor纤维 Joyce-Song公式 Behrend函数卡拉比-丘三重导出范畴

引用

@article{arxiv.1511.07912,
  title  = {The Thom-Sebastiani theorem for the Euler characteristic of cyclic L-infinity algebras},
  author = {Yunfeng Jiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07912},
  year   = {2016}
}

备注

33 pages, a reference of Berkovich updated, Proposition 5.5 on the relation between the Behrend function and the Euler characteristic of the analytic Milnor fiber clarified, comments are very welcome

循环L∞代数欧拉特征的Thom-Sebastiani定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文