势论中 exterior ball 的第三边值问题及解的逼近行为；一个新颖的开放问题
偏微分方程分析
2019-01-15 v1 泛函分析
摘要
本文关注三维单位球的调和分析 exterior Dirichlet 和 Neumann 问题解的边界行为与穿孔无限空间中相关遍历反问题相应行为之间的相互联系。基础是将 Banach 空间 映入自身的线性算子半群理论。逼近速率起着基本作用。另一个工具是无穷小生成元 的 Drazin 类逆算子 ，该生成元为半群中自然出现在遍历论中的算子。此算子 是闭的、未必有界的算子。它由作者与 U. Westphal（1970/71）引入，并由作者与 J. J. Koliha（2009）推广至一般情形。这一新颖的开放问题涉及势论的第三或 Robin 问题，其解并非算子半群。因此，应用于 Dirichlet 或 Neumann 问题的半群方法无法使用。作者给出了若干克服这些困难的提示。
引用
@article{arxiv.1901.04450,
title = {The Third Boundary Value Problem of Potential Theory for the Exterior Ball and the Approximation behaviour of the solution; a Novel Open Problem},
author = {P. L. Butzer and R. L. Stens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.04450},
year = {2019}
}