无 (theta, wheel) 图 第一部分：仅含棱柱图和仅含金字塔图的图
组合数学
2023-10-23 v2
摘要
Truemper 构型是四种类型的图（即 thetas、wheels、prisms 和 pyramids），它们在遗传图类的若干分解定理的证明中起着重要作用。在本文中，我们证明了两个结构定理：一个针对不含 thetas、wheels 和 prisms 作为导出子图的图，另一个针对不含 thetas、wheels 和 pyramids 作为导出子图的图。其推论是这两类图的多项式时间识别算法。在本系列的第二部分中，我们将这些结果推广到不含 thetas 和 wheels 作为导出子图的图；在第三和第四部分中，利用所获得的结构，我们解决了这类图的若干优化问题。
引用
@article{arxiv.1504.01862,
title = {The (theta, wheel)-free graphs Part I: only-prism and only-pyramid graphs},
author = {Emilie Diot and Marko Radovanović and Nicolas Trotignon and Kristina Vušković},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01862},
year = {2023}
}