关于不含$K_4$导出细分的图
组合数学
2013-09-10 v1
摘要
我们证明了对于不包含的细分作为导出子图的图的一个分解定理，其中是四个顶点上的完全图。我们还得到了图类的一个结构定理，该类图既不包含的细分也不包含轮图作为导出子图，其中轮图是至少四个顶点上的圈加上一个与该圈上至少三个顶点相邻的顶点。我们的结构定理用于证明中的每个图都是3-可着色的，并给出了中成员关系的多项式时间识别算法。作为中间结果，我们证明了所有圈都是无弦的图的结构定理。
引用
@article{arxiv.1309.1926,
title = {On graphs with no induced subdivision of $K_4$},
author = {Benjamin Lévêque and Frédéric Maffray and Nicolas Trotignon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1926},
year = {2013}
}