无(theta, wheel)图 第三部分：团、稳定集与着色
组合数学
2023-10-23 v2
摘要
图中的洞是指长度至少为4的无弦圈。theta图是由同一对相异顶点之间的三条路径构成的图，使得任意两条路径的并诱导出一个洞。wheel图是由一个洞和一个在该洞中至少有3个邻节点的节点构成的图。在本系列论文中，我们研究不包含theta或wheel作为诱导子图的图类。在本系列第二部分中，我们证明了该类的一个分解定理，使用了团割集和2-联结，并由此获得了该类的一个多项式时间识别算法。在本文中，我们进一步利用该分解定理，得到了最大权团、最大权稳定集和着色问题的多项式时间算法。我们还证明，对于该类中的图，若其最大团大小为，则其色数不超过max，且该类是3-团可着色的。
引用
@article{arxiv.1707.04205,
title = {The (theta, wheel)-free graphs Part III: cliques, stable sets and coloring},
author = {Marko Radovanović and Nicolas Trotignon and Kristina Vušković},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.04205},
year = {2023}
}