Heisenberg 流形的切群胚

作为证明包括 CR 流形与接触流形上在内的 Heisenberg 流形上亚椭圆算子的指标定理的一步,我们为 Heisenberg 流形构造了 Connes 的流形 $M$ 的切群胚的类似物。正如对 Heisenberg 流形 $(M,H)$ 所知,相关的切的概念是 2 步分次幂零 Lie 群的 Lie 群丛 $GM$ 的概念。继而我们将 $(M,H)$ 的切群胚构造为一个可微群胚 \cG_{H} M,它编码了 $M\times M$ 到 $GM$ 的光滑形变。在此构造中关键地用到了特权坐标的精细化概念以及 Heisenberg 微分同胚的切逼近结果。