边界群胚上的形变与K理论指标公式

边界群胚由第二作者引入，可用于建模奇异空间上的诸多分析问题。为研究边界群胚上的指标理论，我们引入了“从配对群胚的形变”这一概念。在李群胚 $\mathcal{G}\rightrightarrows M$ 存在从配对群胚 $M \times M$ 的形变的假设下，我们显式构造了一个形变指标映射，将 $\mathcal{G}$ 上的解析指标与配对群胚上的指标联系起来。借助 M. J. Pflaum、H. Posthuma 和 X. Tang 的指标公式，我们将此映射应用于形如 $\mathcal{G} = M_0 \times M_0 \sqcup G \times M_1 \times M_1 \rightrightarrows M=M_0\sqcup M_1$ 的边界群胚（其中 $G$ 为指数李群），得到了 $\mathcal{G}$ 上（完全）椭圆（伪）微分算子的指标公式。这些结果借助重整化迹方法恢复并推广了我们先前关于可重整化边界群胚的结果。