边界基的形变

本文研究了将 Gr\"obner 基理论的主要工具之一（即向首项理想的平坦形变）推广到边界基设置的问题。在证明了基于向次数形式理想形变的直接方法仅在附加假设下有效后，我们引入了边界基概形和通用边界基族。借助它们，该问题可以重述为在边界基概形上寻找特定有理曲线的问题。我们以不同方式构造了边界基概形消失理想的生成元系，并研究了如何将其最小化的问题。对于齐次理想，我们还引入了齐次边界基概形，并证明了在某些情况下它是一个仿射空间。在这些情况下，很容易显式地写出所需的形变。