微分同胚群的切李代数及其在完整理论中的应用
微分几何
2019-02-08 v2
摘要
本文引入紧流形 M 的微分同胚群 Diff(M) 的(不必光滑的)子群 G 的切空间 TG 的概念。我们证明 TG 是 M 上光滑向量场李代数的一个李子代数。该构造可推广到任意(有限或无限维)李群的子群。如此引入的切李代数 TG 是光滑情形中经典李代数的推广。作为一个应用实例,我们详细讨论了 Finsler 流形的完整群与纤维完整群的切结构。
引用
@article{arxiv.1805.05265,
title = {Tangent Lie algebra of a diffeomorphism group and application to holonomy theory},
author = {Balazs Hubicska and Zoltan Muzsnay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05265},
year = {2019}
}