黎曼坐标中的超旋量场论
综合物理
2016-01-26 v2
摘要
在文献[1,2]中发展的超旋量双重协变场论（SSFT）是在N维统一流形（UM）的黎曼坐标（RC）[7,8]下处理的。UM的度量张量（总度量，GM）建立在分裂度量矩阵（SM）[1]之上，分裂度量矩阵是嘉当仿射量（Cartan's affinors）（狄拉克矩阵的扩展类比）在其旋量理论[3]中的一部分，如[2]中所阐明。基于测地线考量描述了向RC的过渡。本文所利用的正交RC标架（ORC）的一个基本性质是UM的黎曼空间旋转矩阵A的恒常性，而双重超旋量态矢量场（DSV）的变换矩阵B随嘉当仿射量根据[2]导出的SSFT动力学定律而变化。本文指出了正交性概念作为不可约SSFT一个方面的旋量起源。求助于正交RC标架（ORC）的主要结果是阐明了度量的共形动力学不变性，即ORC标架中GM分量之间比值的恒常性。这导致可将SSFT关于SM的代数方程[2]简化为GM行列式的方程，其中GM符号起N个事先未指定的离散参数的作用。
引用
@article{arxiv.1601.04992,
title = {The Superspinorial Field Theory in Riemannian Coordinates},
author = {Yaroslav Derbenev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04992},
year = {2016}
}