可解自旋链与共形场论的正弦平方形变

我们研究了具有正弦平方形变(SSD)的可解自旋链、一维无质量狄拉克费米子以及共形场论(CFT)，其中哈密顿量密度由函数 $f(x)=\sin^2 (\pi x/\ell)$ 调制，$x$ 为位置，$\ell$ 为系统长度。对于临界状态下的 XY 链和横场伊辛链，我们证明具有 SSD 的开系统的基态与具有周期边界条件的均匀链的基态相同。对于无质量狄拉克费米子(对应于无间隙 XY 链的连续极限)的 SSD，同样成立。对于一般 CFT，我们发现具有 SSD 的系统的哈密顿量可以用 Virasoro 代数的生成元表示。这使我们能够证明真空态是正弦平方形变哈密顿量的精确本征态。此外，对于与仿射李(Kac-Moody)代数相关的一类受限 CFT(包括 $c=1$ 高斯 CFT)，我们证明真空是形变哈密顿量的精确基态。这解释了为什么 SSD 能够成功抑制一维临界系统中的边界效应，正如先前数值研究所观察到的。