正弦平方形变XY自旋链的精确基态

我们研究了具有开边界条件的正弦平方形变量子XY链，其中长度为$L$的链中位置$x$处的相互作用强度与函数$f_x = \sin^2 [\pi/L (x-1/2)]$成正比。通过Jordan-Wigner变换，该模型可以映射为具有位置依赖跃迁幅和格点势的无自旋费米子模型。尽管该系统的单粒子本征态无法以封闭形式给出，但我们证明其多体基态与具有周期边界条件的均匀XY链的基态完全相同。这证明了Hikihara和Nishino基于数值证据提出的猜想[Hikihara T and Nishino T 2011 Phys. Rev. B 83 060414(R)]。