$SU(2)$ Wess-Zumino-Witten 自旋链 sigma 模型

在具有 Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz 通量的 $AdS_{3}\times S^{3}\times T^{4}$ 中传播的经典弦由 Wess-Zumino-Witten 模型描述。在本注记中，我们研究其半经典 $SU(2)$ 谱流扇区作为底层量子自旋链的 Landau-Lifshitz 极限的出现。我们考虑相干态图像中的传播子，发现时间间隔与晶格间距成比例地离散化。在时间与空间均连续的 Landau-Lifshitz 极限下，我们推导了每个谱流扇区传播子的路径积分表示。我们证明了相干态整体相位的任意性被映射到经典作用量中 $B$-场的规范自由度。我们表明 Landau-Lifshitz 极限中的高阶修正被 't Hooft 耦合的倒数幂所抑制。