超自旋链相干态作用量与$AdS_5 \times S^5$超弦

我们考虑AdS/CFT对偶中超Yang-Mills和超弦两侧半经典态的相干态作用量领先阶匹配推广到含费米子的扇区。特别地，我们讨论包含S^5中角动量J和AdS_5中自旋的态的$SU(1|1)$和$SU(2|3)$扇区。在SYM侧，我们从具有超自旋链哈密顿量解释的$SU(2|3)$扇区中的膨胀算符出发，推导出相应的相干态作用量，该作用量在费米子方面是四次的。该作用量本质上具有与玻色SU(3)扇区中作用量相同的“Landau-Lifshitz”形式，只是目标空间CP^2被射影超空间CP^{2|2}取代。然后我们尝试将其与完整$AdS_5 \times S^5$超弦作用量在光锥规范下的相应截断联系起来，在该规范下它具有简单的四次费米子结构。特别地，我们发现描述$SU(1|1)$扇区的部分超弦作用量约化为一个二维相对论性大质量费米子的作用量，其中有效耦合$\lambda/J^2$的展开等价于非相对论展开。