经典级数 B_l、C_l 和 D_l 的量子李代数结构
q-alg
2009-10-30 v2 量子代数
摘要
量子李代数的结构常数依赖于量子形变参数 q,并且在 时约化为李代数的经典结构常数。我们解释了量子李代数的结构常数与伴随表示乘伴随表示趋于伴随表示的量子 Clebsch-Gordan 系数之间的关系。我们给出了确定这些量子 Clebsch-Gordan 系数的实用方法,从而能够显式给出与经典李代数 B_l、C_l 和 D_l 相关的量子李代数的结构常数。在量子情形中,Cartan 子代数的结构常数也非零,我们观察到它们由简单量子根确定。我们在量子李代数上引入了一个不变 Killing 型,并发现它取经典值的简单 q-形变。
引用
@article{arxiv.q-alg/9706029,
title = {The structure of quantum Lie algebras for the classical series B_l, C_l and D_l},
author = {Gustav W. Delius and Christopher Gardner and Mark D. Gould},
journal= {arXiv preprint arXiv:q-alg/9706029},
year = {2009}
}
备注
25 pages, amslatex, eepic. Final version for publication in J. Phys. A. Minor misprints in eqs. 5.11 and 5.12 corrected