$\mathbb{Z}_nG$ 及其单位群的结构
环与代数
2026-03-30 v1
摘要
本文确定了群环 的结构，其中 为有限群， 为模 整数环，且 与 的阶互素。 的分解表示为 Galois 环上矩阵环的直和，从而将群环的结构理论推广到经典域设置之外。我们还提供了一种利用 Shoda 对理论计算单位群 生成集的方法，用初等矩阵表示。结果通过示例进行了说明。
引用
@article{arxiv.2603.26315,
title = {The structure of $\mathbb{Z}_nG$ and its unit group},
author = {Jyoti Garg and Sugandha Maheshwary and Himanshu Setia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26315},
year = {2026}
}