一维与二维 q 形变 Dirac 振子的统计性质

在本文中，我们研究了一维和二维 q 形变 Dirac 振子本征值的行为。在两种维度下，均使用基于 q 形变产生和湮灭算符的方法获得了本征解。对于二维情况，我们使用了复形式体系，从而将该问题化简为一维问题。我们充分分析了 q 数对本征值的影响。此外，还确立了 q 振子与量子光学之间的联系。最后，对于极小的形变 \eta，我们提到了相对论量子动力学中著名的 q 形变 Zitterbewegung 的存在，并计算了配分函数和所有热力学量，如自由能、总能量、熵和比热：这里我们仅考虑纯相位 (q=e^{i\eta}) 的情况。我们讨论了向石墨烯情况的扩展。