广义Orlicz球的平方负相关性质
概率论
2008-03-05 v1 泛函分析
摘要
Antilla、Ball和Perissinaki证明了 中坐标函数的平方是负相关的。本文将他们的结果推广到 上广义Orlicz范数下的球。由此推导出了欧几里得范数的集中性和广义Orlicz球的中心极限定理的一种形式。此外，给出了关于1对称体的平方负相关假设的一个反例。目前中心极限定理对凸体已有完整结论（参见B. Klartag的论文「凸集的中心极限定理的幂律估计」），而对于广义Orlicz球则有一个更为一般的结果（参见M. Pilipczuk和J. O. Wojtaszczyk的论文「在广义Orlicz球上均匀分布的随机变量绝对值的负关联性质」）。然而，上述两篇论文都相当冗长、复杂且技术性强；本文给出了例如广义Orlicz球的欧几里得集中性的一个简单且初等的证明。
引用
@article{arxiv.0803.0433,
title = {The square negative correlation property for generalized Orlicz balls},
author = {Jakub Onufry Wojtaszczyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0433},
year = {2008}
}
备注
10 pages