$\mathbb{P}^1$ 的自旋 Gromov-Witten/Hurwitz 对应

我们研究 $\mathbb{P}^1$ 的自旋 Gromov-Witten（GW）理论。利用 $\mathbb{P}^1$ 上的标准环面作用，我们证明相关的等变势函数可用算符形式表达并满足 2-BKP 族。作为该结果的推论，我们证明了 J. Lee 所猜想的 Okounkov-Pandharipande 关于 $\mathbb{P}^1$ 的 GW/Hurwitz 对应的自旋类比。最后，我们证明对于一般目标自旋曲线的该对应可由一个在虚维数 0 下成立的自旋 GW 不变量的猜想退化公式推出。