比较射影空间的等变 Gromov-Witten 理论与自旋结构中的重言关系

Pandharipande-Pixton-Zvonkine 对 $\overline M_{g, n}$ 重言环中 Pixton 广义 Faber-Zagier 关系的证明，开启了从半单上同调场论研究重言关系的先河。本文比较了在射影空间的等变 Gromov-Witten 理论与自旋结构示例中获得的关系。我们证明了 $\mathbb P^1$-关系与 3-自旋关系之间的等价性，更一般地，证明了受限 $\mathbb P^m$-关系与类似受限的 (m + 2)-自旋关系之间的等价性。我们还表明，一般的 $\mathbb P^m$-关系蕴含 (m + 2)-自旋关系。