基于 theta 特征的 Hurwitz 理论与 ELSV 新视角
数学物理
2024-06-19 v2 代数几何
微分几何
math.MP
表示论
摘要
我们研究自旋 Hurwitz 数，其计数带有来自 theta 特征的符号的黎曼球面分歧覆盖。已知这些数与 K"ahler 曲面的 Gromov-Witten 理论及 Sergeev 群的表示论相关，并由 BKP tau 函数生成。我们利用后一种解释给出这些数的多项式性质，并推导出一个谱曲线，猜想其通过一种新型拓扑递归计算自旋 Hurwitz 数。我们证明该猜想的拓扑递归等价于一个 ELSV 型公式，将自旋 Hurwitz 数用由 -spin Witten 类扭曲的 Chiodo 类表示。
引用
@article{arxiv.2104.05697,
title = {A new spin on Hurwitz theory and ELSV via theta characteristics},
author = {Alessandro Giacchetto and Reinier Kramer and Danilo Lewański},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.05697},
year = {2024}
}
备注
56 pages; v2: typos corrected, references updated, results unchanged