具有局部边界条件的二维紧致区域上Dirac算子的谱流

设$D_t$, $t \in [0,1]$是二维圆盘（带有$m-1$个孔）上任意一族Dirac型算子。假设所有算子$D_t$具有相同的符号，且$D_1$通过标量规范变换与$D_0$共轭。假设所有算子$D_t$都考虑相同的局部椭圆边界条件，该条件由边界上的向量丛给出。我们的主要结果是计算这类算子族的谱流。答案精确到仅依赖于圆盘孔数的整数常数倍。对于环形区域（$m=2$）的情况，该常数被显式计算。