Boussinesq 方程的孤子分解猜想

我们分析了实直线上的 Boussinesq 方程，其初值属于具有物理相关性的全局解类中的 Schwartz 函数。在最近的一篇论文中，我们确定了描述解的大 $(x,t)$ 行为的十个主要渐近扇区，并在不存在孤子的情况下，为每个扇区提供了首项渐近近似。在本文中，我们给出了在存在孤子的情况下，渐近扇区 $x/t \in (1,M]$（其中 $M$ 为一个大的正常数）内有效的公式。结合早期结果，这验证了 Boussinesq 方程的孤子分解猜想在整个 $(x,t)$ 平面内除少数小过渡区外的所有区域均成立。