割迹处热核的小时间渐近
微分几何
2011-01-20 v1
摘要
我们研究割迹处热核对数的梯度与 Hessian 的小时间渐近，原则上给出了这两个量的完全展开。我们将展开的首项与割迹的结构相联系，尤其是与共轭性相联系，并给出了基于布朗桥的概率解释。特别地，我们表明割迹正是 Hessian 比 1/t 更快地发散的点集。我们还研究了分布渐近并利用它们计算能量函数（即距离函数的平方的一半）的分布 Hessian。
引用
@article{arxiv.math/0605700,
title = {The small time asymptotics of the heat kernel at the cut locus},
author = {Robert Neel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605700},
year = {2011}
}
备注
33 pages, no figures