sl(N)-web 代数与对偶典范基

Marco Mackaay

sl(N)-web 代数与对偶典范基

量子代数 2013-11-07 v2

作者: Marco Mackaay

摘要

本文是我与 Yonezawa 合作的论文"sl(N)-web 范畴"的后续工作，定义并研究了任意大于 1 的 $N$ 对应的 sl(N)-web 代数。对于 $N=2$ ，这些代数同构于 Khovanov 的弧代数；对于 $N=3$ ，它们与我与 Pan 和 Tubbenhauer 定义并研究的 sl(3)-web 代数是 Morita 等价的。本文的主要结果是：sl(N)-web 代数与某些 $N$ 级分圆 KLR 代数的块是 Morita 等价的，为此我使用了前述与 Yonezawa 合作论文中的范畴化量子斜 Howe 对偶性。利用这一 Morita 等价以及 Brundan 和 Kleshchev 关于分圆 KLR 代数的工作，我证明了某个 sl(N)-web 空间与相应 sl(N)-web 代数的分裂 Grothendieck 群之间存在同构，该同构将双典范基元素映射到不可分解投射模的 Grothendieck 类（并对其 grading 进行了特定的归一化）。

关键词

sl(N)-web 代数对偶典范基 Morita 等价分圆 KLR 代数范畴化量子斜 Howe 对偶性 Grothendieck 群不可分解投射模 Khovanov 弧代数

引用

@article{arxiv.1308.0566,
  title  = {The sl(N)-web algebras and dual canonical bases},
  author = {Marco Mackaay},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.0566},
  year   = {2013}
}

备注

38 pages, only small changes

sl(N)-web 代数与对偶典范基

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关键词

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