SL_n量子迹图对 surfaces 的自然性

SL_n-鞠代数是Sikora研究的用于去除点surface $\mathfrak{S}$的代数，由位于厚化后的surface $\mathfrak{S} \times (-1,1)$中的n-web等素类生成，其中n-web是由框架链和框架有向n元图的并集，满足某些条件。对于每个$\mathfrak{S}$的理想三角划分$\lambda$，L^e和Yu构造了一个代数同态，称为从$\mathfrak{S}$的SL_n-鞠代数到称为平衡子代数的映射，从而映射到与$\lambda$相关联的n根版本Fock和Goncharov量子环面代数的子代数。我们证明，对于不同理想三角划分的SL_n-量子迹图之间通过平衡n次根版本的量子坐标变换同构映射相互关联，这扩展了Fock和Goncharov用于量子簇簇variety的同构。我们通过使用L^e和Sikora的分解同态以及Schrader和Shapiro研究的n三角划分的网络对$\lambda$的对偶网络来避免重大的计算。