单圈图的无符号拉普拉斯 Estrada 指数

对于图 $G$，无符号拉普拉斯 Estrada 指数定义为 $SLEE(G)=\sum^{n}_{i=1}e^{q^{}_i}$，其中 $q_1, q_2, \dots, q_n$ 是 $G$ 的无符号拉普拉斯矩阵的特征值。在本文中，我们首先刻画了具有最大和最小 $SLEE$ 前两名的单圈图，随后在具有给定直径的 $n$ 顶点单圈图中，确定了唯一具有最大 $SLEE$ 的单圈图。