环面簇的签名
代数几何
2007-05-23 v1 组合数学
辛几何
摘要
我们确认了为任意简单多面体定义的组合量(h-向量的交错和)作为环面簇的签名。该量由 Charney 和 Davis 在他们的工作中引入,其中特别表明其非负性与 Hopf 关于非正曲流形的 Euler 示性数的猜想密切相关。我们在多面体的几何假设下证明该量的正(或非负)下界。这些假设导出环面除子上某些线丛的丰度(或较弱条件),然后下界由使用 Hirzebruch 签名公式的计算得出。此外,我们表明在多面体这些假设下,相应环面簇的第 i 个 L-类是对于任意 i 的 (-1)^i 倍的有效类。
引用
@article{arxiv.math/0111064,
title = {The signature of a toric variety},
author = {Naichung Conan Leung and Victor Reiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111064},
year = {2007}
}
备注
26 pages, to appear in Duke Math. Journal