符号差、Toledo不变量与实辛群中的曲面群表示
几何拓扑
2022-03-02 v2 微分几何
表示论
谱理论
摘要
本文利用Atiyah-Patodi-Singer指标定理，得到了带边曲面上平坦辛向量丛的符号差公式，该公式与实辛群中曲面群表示的Toledo不变量以及边界上的Rho不变量相关。作为一个应用，我们得到了关于符号差的Milnor-Wood型不等式。特别地，我们给出了闭曲面情形Toledo不变量的Milnor-Wood不等式的新证明，并得到了带边曲面的一些修正不等式。
引用
@article{arxiv.2109.08952,
title = {Signature, Toledo invariant and surface group representations in the real symplectic group},
author = {Inkang Kim and Pierre Pansu and Xueyuan Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08952},
year = {2022}
}
备注
64 pages, 3 figures, this paper is merged into Signature and Toledo invariants for flat unitary bundles over surfaces with boundary; arXiv:2202.06436