小图与路和圈笛卡尔积的安全控制数
组合数学
2021-11-16 v2
摘要
本文确定了两个小图与路或圈的笛卡尔积以及 Möbius 梯图的安全控制数。在此之前，在所有已确定安全控制数的情形中，证明要么是平凡的，要么是通过考虑不同形式的控制所建立的下界推导而来。然而，后一种证明模式对大多数图（包括本文所考虑的图）并不适用。因此，本工作首次尝试通过安全控制自身的性质来确定安全控制数，并期望这些方法可在未来用于确定更多结果。
引用
@article{arxiv.2103.01406,
title = {The Secure Domination Number of Cartesian Products of Small Graphs with Paths and Cycles},
author = {Michael Haythorpe and Alex Newcombe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01406},
year = {2021}
}