III 型因子在量子场论中的作用
数学物理
2009-11-10 v2 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
von Neumann 发展算子代数理论以及他和 Murray 在 1936 年对因子的分类的动机之一，是关于量子系统分解为独立部分的可能性问题。对于具有有限自由度数的量子系统，最简单的可能性即在 Murray 和 von Neumann 术语中的 I 型因子是完全充分的。另一方面，在相对论量子场论(RQFT)中，III 型因子自然出现。在无穷系统的量子统计力学中同样成立。在这篇简短综述中，将讨论 RQFT 中对应于局域观测量之 von Neumann 代数的 III 型性质的一些物理后果，以及其与 I 型情形的差异。许多人超过 30 年的累积努力确立了一个显著的唯一性结果：RQFT 中的局域代数通常同构于 Connes 1973 年分类中唯一的、超有限 III 型因子。具体理论由这些同构代数对不同时空区域的收集之网结构，即它们相互嵌入的方式所刻画。
引用
@article{arxiv.math-ph/0411058,
title = {The Role of Type III Factors in Quantum Field Theory},
author = {Jakob Yngvason},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0411058},
year = {2009}
}
备注
Lecture given at the von Neumann Centennial Conference, Budapest, October 15--20, 2003