斜率 Potts 模型自由能函数的黎曼表面
统计力学
2007-05-23 v1
摘要
在最近的一篇论文中，我们通过无限格点“倒置关系”方法推导了 N 状态斜率 Potts 模型的自由能或配分函数，并引入了一种不寻常的额外对称性。这为配分函数每站点 T_{pq} 的三个递推关系提供了依托。本文利用这些递推关系获取 T_{pq} 的完整黎曼表面。以 t_p, t_q 为变量时，该表面由无数个黎曼片构成，每个片对应于 (2N-1) 维格子上的一个点（当 N>2 时）。函数 T_{pq} 在该表面上为整型函数：我们获得了所有零点与极点的数次。对于 N 为奇数，我们证明这些数次由常规的倒置与旋转关系（无额外对称性）以及简单线性假设所决定。对于 N 为偶数，此方法无法唯一确定这些数次，但仅剩 [(N+4)/4] 个待确定参数。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0212076,
title = {The Riemann surface of the chiral Potts model free energy function},
author = {R. J. Baxter},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0212076},
year = {2007}
}
备注
16 pages, 1 figure