自对偶 Potts 模型的表面与角自由能
数学物理
2017-01-27 v4 统计力学
math.MP
摘要
我们考虑各向异性自对偶 态 Potts 模型在 时的体、垂直表面、水平表面和角自由能 。 已于 1973 年计算 [1]。对于 ， 已于 1989 年计算 [2]。此处我们将这后一计算扩展到 ，并发现与各向同性情形下 Vernier 和 Jacobsen (VJ) [3] 于 2012 年提出的猜想一致。这四者自由能均满足反演与旋转关系。结合某些合理的解析性假设，这些关系提供了一种虽不那么严格但简单得多的确定 的方法。它们还暗示 与各向异性无关，仅是 的函数，在这方面它们类似于相关六顶点模型的序参量。因此 VJ 关于 的猜想应适用于完整的各向异性模型。
引用
@article{arxiv.1606.01616,
title = {Surface and corner free energies of the self-dual Potts model},
author = {R. J. Baxter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.01616},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 4 figures, reference 6 updated on 8 June 2016, changes to inversion relation method in November 2016, references added January 2017