Grushin 算子的限制定理

我们研究作用于 $\mathbb{R}^{d_1}_x \times \mathbb{R}^{d_2}_t$ 且由公式 \begin{equation*} L=-\overset{d_1}{\underset{j=1}{\sum}}\partial_{x_j}^2-\left(\overset{d_1}{\underset{j=1}{\sum}}|x_j|^2\right)\overset{d_2}{\underset{k=1}{\sum}}\partial_{t_k}^2. \end{equation*} 定义的 Grushin 算子。我们建立了与所考虑算子相关联的限制定理。我们的结果是 D. Muller 所获得的 Heisenberg 群上限制定理的类比。