Brauer-Chen代数的表示
表示论
2024-04-25 v1
摘要
本文确定了与复反射群相关的Brauer代数（此处称为Brauer-Chen代数，由Chen于2011年定义）的结构和表示理论。我们证明了它是半单的，并以统一的方式为所有复反射群提供了参数一般值时其单模的构造。然后我们将这些结果应用于所有不可约复反射群的情况：对于无限系列中的群，我们得到了相应Brauer代数维数的数值公式；对于所有例外复反射群，我们使用计算方法显式计算了相应Brauer代数的维数。我们还获得了在域上定义的任何复反射群的Brauer代数的统一基。最后，我们确定了哪些复反射群的相应Brauer代数是其定义环上的自由模。
引用
@article{arxiv.2404.16011,
title = {The Representations of the Brauer-Chen Algebra},
author = {Ilias Andreou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.16011},
year = {2024}
}