分圆BMW代数的表示理论

本文延续了Rui和Xu在文献\cite{RX}中关于分圆Birman-Wenzl代数$\W_{r, n}$的工作。特别地，我们利用文献\cite{GL}中胞腔代数的表示理论，对所有正整数$r$和$n$分类了不可约$\W_{r, n}$-模。通过构造$\W_{r, n}$所有胞腔模的胞腔滤过，我们计算了$\W_{r, n}$所有胞腔模的判别式。结合这些判别式以及第5节给出的归纳和限制函子，我们明确地确定了$\W_{r, n}$在域上何时是半单的。这推广了我们之前在文献\cite{RS1}中关于Birman-Wenzl代数的结果。